Первончально компания называлась Bizarre Productions, затем произошло разделение: предполагалось, что наиболее авангардные исполнители будут записываться на Bizarre Records, относительно более мэйнстримовские — на Straight (отсюда и смысловое разделение: «странные» против «нормальных»). Однако из-за затянувшихся споров с менеджерами исполнителей идея не сработала: дело кончилось тем, что сам Заппа, The Mothers of Invention, Wild Man Fischer и Ленни Брюс оказались на Bizarre, а остальные перешли на Straight. Бо́льшую часть имен для этих двух лейблов открывал сам Заппа; Тим Бакли и Judy Henske & Jerry Yester попали сюда через Коэна. Продукция Straight Records приобрела культовую известность: здесь вышли крайне необычные для своего времени пластинки — в частности, альбомы Captain Beefheart, Alice Cooper, The GTOs и The Persuasions.