Постпанк-группа 1970–1980-х The Television Personalities часто называется одной из оказавших наибольшее влияние на этот жанр, наряду с группами Buzzcocks и The Ramones. Термин «тви-поп» не был широко распространен до 1990-х. В 1980-х группы, играющие в этом стиле, называли инди-группами. Слово «тви-поп» было введено диджеем Джоном Пилом, который впервые применил его относительно группы Bogshed. Более «панковый» тви-поп из Северной Америки часто также называют словом «кадлкор» (cuddlecore).